뒤로 이 학습지는 분수의 분모와 분자에 0이 아닌 같은 수를 곱하거나 나누어도 분수의 크기는 변하지 않는다는 성질을 활용하여, 크기가 같은 분수를 만드는 방법을 다룹니다. > 약분과 통분

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분수의 크기는 분모와 분자에 0이 아닌 같은 수를 곱하거나 나누어도 변하지 않습니다. 이를 활용하여 크기가 같은 분수를 만드는 방법을 자세히 살펴보겠습니다.

1. 분모와 분자에 같은 수를 곱하기

분모와 분자에 0이 아닌 같은 수를 곱하면, 분수의 크기는 변하지 않지만 표현 방식이 달라집니다.

예시:

• 분수 1/3에 분모와 분자에 각각 2를 곱하면:

  • 분모: 3 × 2 = 6
  • 분자: 1 × 2 = 2
  • 따라서, 1/3 = 2/6

• 분수 2/5에 분모와 분자에 각각 3을 곱하면:

  • 분모: 5 × 3 = 15
  • 분자: 2 × 3 = 6
  • 따라서, 2/5 = 6/15

2. 분모와 분자에 같은 수로 나누기 (약분)

분모와 분자를 0이 아닌 같은 수로 나누면, 분수의 크기는 그대로이지만 더 간단한 형태로 표현할 수 있습니다.

예시:

• 분수 4/12의 분모와 분자를 각각 4로 나누면:

  • 분모: 12 ÷ 4 = 3
  • 분자: 4 ÷ 4 = 1
  • 따라서, 4/12 = 1/3

• 분수 6/9의 분모와 분자를 각각 3으로 나누면:

  • 분모: 9 ÷ 3 = 3
  • 분자: 6 ÷ 3 = 2
  • 따라서, 6/9 = 2/3

3. 최소공배수를 이용한 통분

분모가 다른 두 분수를 비교하거나 더하고 뺄 때, 분모를 같게 만들어야 합니다. 이를 위해 두 분모의 최소공배수를 공통분모로 사용하여 통분합니다.

예시:

• 분수 1/4와 1/6을 통분하려면:
  • 4와 6의 최소공배수는 12입니다.
  • 1/4의 분모를 12로 만들기 위해 분모와 분자에 3을 곱합니다: 1/4 = 3/12
  • 1/6의 분모를 12로 만들기 위해 분모와 분자에 2를 곱합니다: 1/6 = 2/12
  • 따라서, 1/4와 1/6은 각각 3/12와 2/12로 표현되며, 이제 분모가 같아졌습니다.

이러한 방법들을 활용하면 분수의 크기를 유지하면서 다양한 형태로 표현할 수 있으며, 이는 분수의 비교, 덧셈, 뺄셈 등에서 매우 유용합니다.